Tir parabòlic. Com varia l'abast en funció de l'angle inicial?
Avui al laboratori hem estudiat el tir parabòlic que descriu un cigró en ser llençat amb una velocitat inicial desconeguda. A partir de les dades experimentals d'abast i d'angle inicial hem estat capaços de calcular la velocitat inicial del cigró en sortir de la cullera.
Hem fet servir una aplicació per tal de poder visualitzar els fotogrames de la gravació del moviment i així poder determinar amb precisió l'abast i el temps que triga el cigró a impactar amb la taula.
També hem vist com afecta l'angle inicial en la distància horitzontal recorreguda pel cigró (abast).
Aquestes són les dades que hem posat en comú:
I aquesta és la fórmula que permet calcular la velocitat inicial en funció de l'abast (x en metres) i l'angle inicial (alfa en graus):
2. Quina és la velocitat inicial del cigró en els diferents casos que has estudiat? Els valors de velocitat que has obtingut en els diferents experiments són semblants? Canvia les unitats de la velocitat inicial a km/h.
3. Descompon les velocitats inicials que has obtingut amb els diferents angles inicials i raona perquè creus que l'angle de 45º és el que fa que l'abast sigui màxim.
Recorda que Vox = Vo·cosa i Voy = Vo·sina
1. Podem observar que l'angle òptim per arribar a un punt més llunyà és de 45°, per tant, tots els angles, siguin més grans o més petits que 45 faran una paràbola amb un abast més petit.
ResponElimina2. Les velocitats inicials han estat de
1,29 m/s
0,92 m/s
0,82 m/s
Les velocitats són més o menys semblants, menys la primera que és més elevada que les altres.
Per passar les velocitats de m/s a km/h hem de fer la següent equació:
1,29 m/s * 3,6 km/h/m = 4,644 km/h
0,92 m/s * 3,6 km/h/m = 3,312 km/h
0,82 m/s * 3,6 km/h/m = 2,952 km/h
3. Fent les equacions podem veure que l'angle de 45ª és l'únic on podem trobar una semblança: cos (45) = sen(45)
Així que, en resum, l'angle de 45 graus fa que l'abast sigui màxim en un llançament ja que aconsegueix l'equilibri adequat entre la distància horitzontal i vertical recorreguda pel projectil amb relació a l'acceleració donada per la gravetat.
1,29 m/s * 3,6 = 4,644 km/h
Elimina0,92 m/s * 3,6 = 3,312 km/h
0,82 m/s * 3,6 = 2,952 km/h
Gràcies!
1- La conclusió que vaig poder extreure fent aquesta pràctica, va ser que com més angle tenia la cullera, l'abast era més gran. Però en tenir un angle de 45º o més, l'abast disminuia.
ResponElimina2- La velocitat inicial de l'angle 20º i abast 7,5 cm = 1,07 m/s = 3,852 Km/h
La velocitat inical de l'angle 30º i abast 8,5 cm = 1 m/s = 3,6 Km/h
La velocitat inicial de l'angle 45º i abast 10,5 cm = 1,01 m/s = 3,636 Km/h
Els resultats que he obtingut en fer els 3 experiments han estat molt semblants.
3- Perquè després hi ha massa pendent i això farà que freni. En frenar, no tindrà prou velocitat per poder augmentar l'abast.
1. Després d'haver fet la pràctica del tir parabòlic i haver obtingut els resultats, podem dir que a tots els grups ens va sortir el mateix. Els valors no són els mateixos, però es pot veure com a tots els grups passa el mateix. Com més gran és l'angle, més gran serà l'abast. També podem observar, que en un grup, en llançar la baleta amb un angle de 55°, l'abast disminuïa.
ResponElimina2. Les velocitats inicials en què vam tirar el cigró (en el cas del meu grup) van ser les següents:
- Angle de 20°, abast de 7,5 cm i la velocitat d'1,07 m/s o 3,85 km/h.
- Angle de 30°, abast de 8,5 cm i velocitat d'1 m/s o 3,6 km/h.
- Angle de 45°, abast de 10,5 i velocitat d'1 m/s o 3,64 km/h.
3. En llançar el cigró amb un angle de 45°, fa que el cigró arribi més lluny, és a dir, que l'abast sigui més gran perquè en llençar-lo per la cullera, té més pendent, i això implica que en teoria sortirà amb més velocitat i arribarà més lluny.
També ens podem trobar que quan l'angle és més gran de 45°, l'abast disminuirà, ja que amb més de 45°, ja hi ha massa pendent i el cigró no pot recórrer tant d'abast.
1. Segons el que hem experimentat, podem observar que si volem aconseguir l'abast màxim, hem d'emprar un angle de 45°, ja que si n'utilitzem un de més petit o un de més gran, amb ambdós casos l'abast disminuirà.
ResponElimina2. Nosaltres hem calculat la velocitat inicial dels següents angles, les solucions trobades han sigut:
Angle de 18° amb abast de 3 cm = 2,56km/h (0,71m/s)
Angle de 25° amb abast de 7 cm = 3,38km/h (0,94m/s)
Angle de 35º amb abast de 9 cm = 1,12km/h (0,31m/s)
3. Com que totes dues components de la velocitat inicial (Vox i Voy) són iguals, significa que la velocitat inicial està repartida a parts iguals entre els dos eixos, fent-ne un profit màxim.
1.Les conclusions que extreiem d'aquest experiment segons lo que hem calculat observem que quan més angle hi ficavem més era l'abast del cigró i per saber l'abast màxim del cigró hauras de fer que l'angle sigui de 45°
ResponElimina2.Els resultats següents de la velocitat inicial (Vo) son:
Angle de 15° amb abast de 7,5 cm = 4,36km/h (1,21 m/s)
Angle de 25° amb abast de 9,9 cm = 4,07km/h (1,13 m/s)
Angle de 35º amb abast de 14 cm = 4,32km/h (1,20 m/s)
3.L'angle de 45° serà la que mès abast fara ja que es la meitat de 90°, aixo vol dir que quan surt, la distància hortizontal (Vox) i la distància vertical (Voy) recorregut es la mateixa, ja que si una de les dos es superior a l'altre l'abast anira disminuint.